Dwie ściany ostrosłupa trójkątnego są trójkątami równobocznymi o boku długości a i dwie są trójkątami prostokątnymi. Oblicz objętość ostrosłupa.
Prosiłbym o rozwiązanie z lekkim tłumaczeniem ponieważ w ogóle nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem.
objętość ostrosłupa prostokątnego
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
objętość ostrosłupa prostokątnego
Wskazówki są następujące:
1) Skoro dwie ściany boczne są trójkątami równobocznymi o boku długości a, więc wszystkie krawędzie boczne mają właśnie długość a.
2) Jeżeli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są jednakowej długości, to spodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie.
3) Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środkiem przeciwprostokątnej.
4) Analizując powyższe punkty okazuje się, że trójkąty prostokątne (są one jednakowe) muszą być równoramienne o ramionach długości "a" i wysokości \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}}\) (ta wysokość jest jednocześnie wysokością ostrosłupa).
Dalej chyba już pójdzie łatwo.-- 7 mar 2015, o 21:25 --
1) Skoro dwie ściany boczne są trójkątami równobocznymi o boku długości a, więc wszystkie krawędzie boczne mają właśnie długość a.
2) Jeżeli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są jednakowej długości, to spodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie.
3) Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środkiem przeciwprostokątnej.
4) Analizując powyższe punkty okazuje się, że trójkąty prostokątne (są one jednakowe) muszą być równoramienne o ramionach długości "a" i wysokości \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}}\) (ta wysokość jest jednocześnie wysokością ostrosłupa).
Dalej chyba już pójdzie łatwo.-- 7 mar 2015, o 21:25 --
szachimat pisze:Wskazówki są następujące:
1) Skoro dwie ściany boczne są trójkątami równobocznymi o boku długości a, więc wszystkie krawędzie boczne mają właśnie długość a.
2) Jeżeli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są jednakowej długości, to spodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie.
3) Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym (który jest podstawą ostrosłupa) jest środkiem przeciwprostokątnej.
4) Analizując powyższe punkty okazuje się, że trójkąty prostokątne (są one jednakowe) muszą być równoramienne o ramionach długości "a" i wysokości \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}}\) (ta wysokość jest jednocześnie wysokością ostrosłupa).
Dalej chyba już pójdzie łatwo.