Spośród prostopadłościanów, w których p jest dł. przekątnej jednej ze ścian a d dł. przekątnej prostopadłościanu, wybierz ten, który ma największą objętość. Podaj dł. kr. tego prostopadłościanu oraz oblicz jego objętość.
wiem, że
\(\displaystyle{ H= \sqrt{d ^{2} -p ^{2} }}\)
ale do wyznaczenia objętości potrzebuję jeszcze pole podstawy. Jak je wyznaczyć?
prostopadłościan zad. optymalizacyjne
-
szachimat
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
prostopadłościan zad. optymalizacyjne
Oznacz krawędzie podstawy jako x i y.
Wówczas: \(\displaystyle{ y= \sqrt{p ^{2}- x^{2} }}\)
Utwórz wzór na objętość i dalej przez pochodne.
Wówczas: \(\displaystyle{ y= \sqrt{p ^{2}- x^{2} }}\)
Utwórz wzór na objętość i dalej przez pochodne.