Uzasadnij, że kąt jest rozwarty

[Toleslaw]

Miara kąta między ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi \(\displaystyle{ \beta}\). Uzasadnij, że kąt \(\displaystyle{ \beta}\) jest rozwarty. Wykaż, że cosinus kąta między ścianą boczną tego ostrosłupa a jego podstawą jest równy \(\displaystyle{ \sqrt{-\cos\beta}}\)

[Kacperdev]

Rozważ teraz trójkąt nachylony pod kątem \(\displaystyle{ 45^{\circ}}\) do podstawy ostrosłupa, o podstawie \(\displaystyle{ AC}\) i trzecim wierzchołku \(\displaystyle{ W}\) należącym do krawędzi \(\displaystyle{ SB}\) kąt \(\displaystyle{ \angle AWC}\) będzie szukanym.