Graniastosłup prawidłowy czworokątny

[maddie1221]

Treść zadania brzmi następująco: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wykaż, że przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt, którego tangens wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).

Nie mam pojęcia co z tym zrobić. Może jest tu jeszcze ktoś, kto jest w stanie mi pomóc.

[Lbubsazob]

Niech podstawa ma długość \(\displaystyle{ x}\), wysokość \(\displaystyle{ 2x}\). Przekątna podstawy jest przekątną kwadratu o boku \(\displaystyle{ x}\), czyli ma długość \(\displaystyle{ x\sqrt2}\). W zadaniu chodzi o kąt utworzony przez przekątną podstawy i przekątną bryły. Jego tangens wynosi \(\displaystyle{ \frac{2x}{x\sqrt2}= \frac{2}{\sqrt2}=\sqrt2}\) (stosunek wysokości bryły i przekątnej podstawy).

[maddie1221]

Rozumiem już, dziękuję bardzo!