obrót równoległoboku
-
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 22 kwie 2013, o 17:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Małopolska
- Podziękował: 9 razy
obrót równoległoboku
Boki równoległoboku maja długość \(\displaystyle{ 6cm}\) i \(\displaystyle{ 4cm}\), a kąt ostry jest równy \(\displaystyle{ 60}\) stopni. oblicz objętość \(\displaystyle{ V}\) i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej w wyniku obrotu równoległoboku wokół dłuższego boku.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
obrót równoległoboku
Po obrocie otrzymasz figurę, która wygląda mniej więcej tak (rysunek nie mój):
\(\displaystyle{ 6}\). Żeby znaleźć promień koła, korzystasz z własności trójkąta równobocznego. Masz podany kąt \(\displaystyle{ 60^\circ}\), więc promień koła jest po prostu wysokością trójkąta równobocznego o boku \(\displaystyle{ 4}\), czyli \(\displaystyle{ 2\sqrt3}\).
Pole powierzchni to suma pola bocznego walca o promieniu \(\displaystyle{ 2\sqrt3}\) i wysokości \(\displaystyle{ 6}\) oraz dwóch pól bocznych stożka o promieniu podstawy \(\displaystyle{ 2\sqrt3}\) i tworzącej \(\displaystyle{ 4}\).
Objętość tej bryły jest równa objętości walca o podstawie równej średnicy koła i wysokości Pole powierzchni to suma pola bocznego walca o promieniu \(\displaystyle{ 2\sqrt3}\) i wysokości \(\displaystyle{ 6}\) oraz dwóch pól bocznych stożka o promieniu podstawy \(\displaystyle{ 2\sqrt3}\) i tworzącej \(\displaystyle{ 4}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
obrót równoległoboku
wyluzuj - w wyniku obrotu powstaje walec ze stożkiem (np. u góry) i takim samym wydrążonym stożkiem (np. na dole). A zatem gdyby ten stożek z góry odciąć i wcisnąć w dolną część, to otrzymamy tylko walec o wysokości 6 i promieniu podstawy \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\) (co łatwo wyliczyć z cosinusa).
Natomiast na powierzchnię bryły po obrocie składa się powierzchnia boczna walca i dwa razy powierzchnia boczna stożka. Podstaw tylko do podstawowych wzorów i wyjdzie.
PS.
Trochę się spóźniłem z odpowiedzią.
Natomiast na powierzchnię bryły po obrocie składa się powierzchnia boczna walca i dwa razy powierzchnia boczna stożka. Podstaw tylko do podstawowych wzorów i wyjdzie.
PS.
Trochę się spóźniłem z odpowiedzią.