promień kuli wpisanej w większą część graniastosłupa

[karololcia]

Krawędź podstawy graniastosłupa trojkątnego prostego ma długość \(\displaystyle{ a}\). Oznaczmy przez \(\displaystyle{ 2 \alpha}\) kąt między przekątnymi ścian bocznych wychodzącymi z jednego wierzchołka. Graniastosłup przecięto na dwie części płaszczyzną przechodzącą przez krawędźz dolnej podstawy i przeciwległy wierzchołek gornej podstawy. Obliczyc tangens kąta , dla którego w większą część graniastosłupa można wpisac kulę. Dla znalezionego kąta , obliczyc promien kuli wpisanej w mniejszą część graniastosłupa.