Mam problem nie mam zielonego pojecia jak zrobic zadania. Jesli ktos jest chętny to prosze o pomoc.
zad.1 Niech a,b będą danymi prostymi prostopadłymi. Rozważmy zbiór wszystkich izometrii przestrzeni, które mogą byc przedstawione jako złożenie skończonej liczby przekształceń do zbioru {Sa,Sb}.
a) udowodnić , że zbiór tak otrzmanych izometrii tworzy grupe
b) wskazać kilka podgrup tej grupy.
zad2 Punkty A,B,C,D, A1,B1,C1,D1 są wierzchołkami równoległościanu wyznaczonego przez krawędzie AB, AD, AA1. Punkty M,K,L,N sa odowiednio środkami DD1, A1D1 , AB , KL. wyrazic wektor MN jako kombinacje liniową wektorów AB, AD i AA1.
zad3 Przestrzeń rozumiemy jako zbiór punktów pewnego prostokąta , płaszczyzny - jako odcinki , których końce należą do brzegu prostokąta i ktore sa rownolegle do jego bokow , proste - jako dwuelementowe zbiory punktow tego prostokata , odleglosc- - odleglosc geometryczna zawęzona do danego prostokąta . Czy tylko aksjomat A.1 (pierwszy)wyklucza takie rozumowanie pojęć pierwotnych stereometrii
Jesli ktos wie jak cos takiego robic prosze o pomoc , moge sie jakos odwdzeczyc za pomoc .