Ostrosłup prawidłowy wpisany w kulę.

isio05 · Post autor: **isio05** » 21 lut 2015, o 20:24

Cześć,

Mam problem z takim zadaniem:
Punkt A leży na powierzchni kuli o promieniu 3. Z punktu A poprowadzono trzy równe cięciwy tworzące z sobą kąty o mierze 60. Znajdź długość cięciwy.

Książka podpowiada, żeby rozpatrzyć ostrosłup prawidłowy trójkątny, którego krawędzie boczne są danymi cięciwami. Ostrosłup wydaje się sensownym pomysłem, problemem jest natomiast to, że nie bardzo widzę jak go użyć do wyliczania tej cięciwy.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 lut 2015, o 20:33

Tym ostrosłupem jest czworościan foremny - może to pomoże.

isio05 · Post autor: **isio05** » 21 lut 2015, o 21:00

Ok, w takim wypadku, jaką rolę pełnią w tym ostrosłupie promienie kuli?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 lut 2015, o 21:16

Tylko jeden (co do wymiarów) taki ostrosłup może być wpisany w kulę o danym promieniu.