upakowanie kłębka nitki

grzechu87 · Post autor: **grzechu87** » 19 lut 2015, o 23:23

Witam, mam dylemat. Czy znając długość sznura i jego grubość można oszacować jaką objętość zajmie przy najgęstszym upakowaniu w przestrzeni ograniczonej sferą? Zdaje mi się, choć nie jestem pewien, że jest to znany problem, ale nie mam pojęcia gdzie szukać algorytmu postępowania.

jutrvy · Post autor: **jutrvy** » 19 lut 2015, o 23:38

No na przykład możesz go na coś nawijać warstwami, nie? (Nie wiem, na ile to "coś" może być cienkie, nie wiem też, czy ta odpowiedź Cię satysfakcjonuję - jeśli nie to z góry przepraszam, ale nie jestem biegły w inżynierskie klocki).

grzechu87 · Post autor: **grzechu87** » 20 lut 2015, o 00:17

Chodzi o to, że to muszę jakoś obliczyć/oszacować. Nie nawinę tej "nitki" na nic, bo to nie nitka. Jednak, na potrzeby uproszczenia przyjmuję, że tak jest. Potrzebuję sposobu na oszacowanie takiego upakowania i użyć tego jako parametrów początkowych do pewnego eksperymentu.

mdd · Post autor: **mdd** » 20 lut 2015, o 01:51

Może w ten sposób:

\(\displaystyle{ { \pi d^{2} \over 4} \cdot L=\frac{4}{3} \pi R^{3}}\)

?

grzechu87 · Post autor: **grzechu87** » 20 lut 2015, o 08:55

Ok, to teraz mi jeszcze odpowiedz jak uwzględnić pewną poprawkę i jestem w domu. Nitka ma pewną swobodę, w takim sensie, że nie można jej zgiąć o 180 stopni bez jej "złamania". Jak uwzględnić grubość nitki i "promień" najmniejszego łuku jaki może utworzyć zagięcie nitki? Hmmm...w sumie to taką poprawkę i tak przyniesie eksperyment, o ile będzie działało. Jednak im bliższe będzie początkowe przybliżenie, tym szybciej mam szansę na optymalizację.-- 20 lut 2015, o 09:35 --No dobrze, głupi jestem i zamiast pomyśleć liczę na kogoś
Przecież wystarczy po lewej stronie dodać objętość kuli utworzonej wewnątrz przez pustą przestrzeń.