odległość przekątnych w sześcianie

wielkireturner · Post autor: **wielkireturner** » 8 lut 2015, o 11:38

Witam. Proszę o wsparcie w zadaniu:
Obliczyć odległość przekątnych skośnych dwóch sąsiednich ścian sześcianu o krawędzi \(\displaystyle{ 1}\).

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 8 lut 2015, o 11:44

Fajne zadanko.

Wprowadź układ współrzędnych tak, żeby sześcian znalazł się w pierwszej ósemce. Napisz równania dwóch dowolnie wybranych takich przekątnych. Następnie możesz wziąć dowolny punkt na pierwszej prostej i dowolny punkt na drugiej, pisząc wzór na kwadrat odległości tych punktów. I minimalizujesz ten kwadrat przy narzuconych warunkach ograniczających, jeśli chcesz mieć odległość odcinków, albo bez nich, jeśli chcesz mieć odległość prostych zawierających przekątne. Ale rozwiązanie jest jednakowe i ładne.

Spróbuj podać interpretację geometryczną.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 8 lut 2015, o 12:33

Spróbuj zrozumieć ten wzór