1. Na kuli opisano stożek, którego wysokość jest 2 razy dłuższa od średnicy kuli. Udowodnij, że pole powierzchni całkowitej stożka jest dwa razy większe od pola powierzchni całk. kuli i objętość stożka jest dwa razy większa od objętości kuli.
2. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 5 a pole powierzchni bocznej 12Πcm�. Oblicz pole przekroju osiowego walca.
2 zadanka(Stożek opisany na kuli i pole przekroju walca)
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
2 zadanka(Stożek opisany na kuli i pole przekroju walca)
Popraw temat na bardziej konkretny.
2)
Pole boczne:
\(\displaystyle{ 2\pi{rh}=12\pi}\)
\(\displaystyle{ rh=6}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{6}{h}}\)
Po drugie wiemy:
\(\displaystyle{ (2r)^{2}+h^{2}=5^{2}}\)
Wstawiamy:
\(\displaystyle{ \frac{144}{h^{2}}+h^{2}=25}\)
\(\displaystyle{ h^{4}-25h^{2}+144=0}\)
\(\displaystyle{ t=h^{2}}\)
\(\displaystyle{ t^{2}-25t+144=0}\)
\(\displaystyle{ t=16 t=9}\)
Czyli
\(\displaystyle{ h=4 h=3}\)
A wtedy:
\(\displaystyle{ r=1,5 r=2}\)
2)
Pole boczne:
\(\displaystyle{ 2\pi{rh}=12\pi}\)
\(\displaystyle{ rh=6}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{6}{h}}\)
Po drugie wiemy:
\(\displaystyle{ (2r)^{2}+h^{2}=5^{2}}\)
Wstawiamy:
\(\displaystyle{ \frac{144}{h^{2}}+h^{2}=25}\)
\(\displaystyle{ h^{4}-25h^{2}+144=0}\)
\(\displaystyle{ t=h^{2}}\)
\(\displaystyle{ t^{2}-25t+144=0}\)
\(\displaystyle{ t=16 t=9}\)
Czyli
\(\displaystyle{ h=4 h=3}\)
A wtedy:
\(\displaystyle{ r=1,5 r=2}\)