Zadanie z graniastosłupem prawidłłowym trójkątnym...
-
organi
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Doruchów
- Podziękował: 3 razy
Zadanie z graniastosłupem prawidłłowym trójkątnym...
W graniastosłupie prawidłłowym trójkątnym pole powierchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw. Oblicz cosinus kąta przekątnej ściany bocznej do krawędzi sąsiedniej ściany bocznej.
-
Efendi
- Użytkownik
- Posty: 205
- Rejestracja: 7 paź 2006, o 09:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: R-k
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 13 razy
Zadanie z graniastosłupem prawidłłowym trójkątnym...
a-bok podstawy
H-wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ 3aH=2\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ H=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
Należy obliczyć dł. przekątnej ściany bocznej (tw. Pitagorasa).
Teraz wystarczy podstawić do twierdzenia cosinusów dla trójkąta równoramiennego, którego podstawą jest bok podstawy, a ramionami przekątne ścian bocznych.
H-wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ 3aH=2\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ H=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
Należy obliczyć dł. przekątnej ściany bocznej (tw. Pitagorasa).
Teraz wystarczy podstawić do twierdzenia cosinusów dla trójkąta równoramiennego, którego podstawą jest bok podstawy, a ramionami przekątne ścian bocznych.