Proporcjonalność

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
szokoolada
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 21 sty 2007, o 10:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka

Proporcjonalność

Post autor: szokoolada »

Mam problem z jednym zadaniem. Próbowałam rozwiązać je na kilka sposobów, ale nie wychodzi
Kostka sześcienna o krawędzi 10 cm, wykonana z mosiądzu, waży 8 kg. Ile będzie ważyć mosiężna kostka o krawędzi 5 cm?
Z góry dzięki
natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

Proporcjonalność

Post autor: natkoza »

x-waga w kg
\(\displaystyle{ \frac{10}{8}=\frac{5}{x}\\
10x=40\\
x=4}\)

szokoolada
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 21 sty 2007, o 10:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka

Proporcjonalność

Post autor: szokoolada »

Też mi tyle, ale z tyłu książki są odpowiedzi i jest napisane, że wyjdzie 1 kg. Ale dzięki za pomoc
natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

Proporcjonalność

Post autor: natkoza »

to najwidoczniej w książce jest błąd , dlatego nie zawsze warto się sugerować odpowiedziami
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Proporcjonalność

Post autor: *Kasia »

natkoza pisze:to najwidoczniej w książce jest błąd , dlatego nie zawsze warto się sugerować odpowiedziami
A czasami warto...

Jeżeli jedna kostka ma krawędź długości 10 cm, a druga - 5 cm, to druga ma \(\displaystyle{ 2^3=8}\) razy mniejszą objętość, a co za tym idzie - 8 razy mniejszą masę. Czyli 1 kg.
szokoolada
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 21 sty 2007, o 10:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka

Proporcjonalność

Post autor: szokoolada »

Dzięki, ale mogłabyś napisać jak do tego doszłaś? Jakieś działanie czy coś.
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

Proporcjonalność

Post autor: Sylwek »

Od strony fizyki:

d - gęstość
m - masa
V - objętość

\(\displaystyle{ m=d V \\ ft\{\begin{array}{l} 8kg=d (10cm)^3 \\ x=d (5cm)^3\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 8kg=d 1000cm^3 \\ x=d 125cm^3\end{array}}\)
Dzielimy stronami:

\(\displaystyle{ \frac{8kg}{x}=\frac{1000cm^3}{125cm^3} \\ \frac{8kg}{x}=8 \\ 8kg=8x \\ x=1kg}\)
ODPOWIEDZ