1.Podstawą ostrosłupa jest romb którego przekątne mają długość \(\displaystyle{ 60}\)i \(\displaystyle{ 80}\). Wysokość ostrosłupa jest równa \(\displaystyle{ 10}\), a spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu wpisanego w ten romb. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
Czyli bok podstawy \(\displaystyle{ =50}\)
\(\displaystyle{ 25 ^{2} + 10 ^{2}= h ^{2}}\)
(Połowa boku rombu będzie równa \(\displaystyle{ r}\) okręgu wpisanego ??)
\(\displaystyle{ h=5 \sqrt{29}}\)
No i teraz podstawisz do wzoru na pole trójkąta i powinno wyjść. Ale...Wynik to \(\displaystyle{ 26}\). Więc źle. Próbowałem też wykorzystać do tego przekątne że \(\displaystyle{ 30 ^{2}+10 ^{2}=c ^{2}}\). Gdzie \(\displaystyle{ c}\) byłoby krawędzią boczną. No ale wtedy wyjdzie trójkąt różnoboczny i policzyć to wzorem Herona raczej nie jest łatwe
Mam też drugie zadanko.
2. Oblicz objętość prawdiłowego ostrosłupa trójkątnego mając daną długość \(\displaystyle{ r}\) promienia okręgu wpisanego w postawę ostrosłupa i miarę kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) płaskiego ściany bocznej przy podstawie. \(\displaystyle{ \alpha \in \left( 30 ,90\right)}\)
Wynik to \(\displaystyle{ r ^{3} \sqrt{9tg ^{2} \alpha -3}}\)
Mi wychodzi podobnie :
\(\displaystyle{ r ^{3} \sqrt{27r ^{2}tg ^{2} \alpha -3 }}\)
pole postawy wychodzi mi : \(\displaystyle{ 3r ^{2} \sqrt{3}}\)
wysokość trójkąta bocznego \(\displaystyle{ x=tg \alpha *3r ^{2}}\)
potem biorę :
\(\displaystyle{ r ^{2}+H ^{2}= x ^{2}}\)
no i z tego wychodzi mi \(\displaystyle{ H=r \sqrt{tg ^{2} \alpha 9r ^{2}-1 }}\)
Gdzie mam błąd ?
Romb w postawie ostrosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Romb w postawie ostrosłupa
Nie.macikiw2 pisze:1....
(Połowa boku rombu będzie równa \(\displaystyle{ r}\) okręgu wpisanego ??)
Wysokość rombu z pola, promień to połowa wysokości.
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 16:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Daleko
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 4 razy
Romb w postawie ostrosłupa
Tak też robiłem. Wtedy \(\displaystyle{ r= \frac{24}{10}}\)
Wtedy wyjdzie w przybliżeniu \(\displaystyle{ 25,7}\) , ale nie \(\displaystyle{ 26}\). Nie mam pojęcia czemu tak.
Wtedy wyjdzie w przybliżeniu \(\displaystyle{ 25,7}\) , ale nie \(\displaystyle{ 26}\). Nie mam pojęcia czemu tak.
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 16:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Daleko
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 4 razy
Romb w postawie ostrosłupa
No faktycznie. Pomyliły mi się cm z dm... ;p
No to w takim razie pole ściany bocznej to \(\displaystyle{ \frac{50*26}{2}}\)
To dalej nie ten wynik.
A to drugie ? Wie ktoś co nie tak ?
No to w takim razie pole ściany bocznej to \(\displaystyle{ \frac{50*26}{2}}\)
To dalej nie ten wynik.
A to drugie ? Wie ktoś co nie tak ?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Romb w postawie ostrosłupa
Miałeś policzyć ,,pole powierzchni bocznej ", a jak sam piszesz masz na razie ,,pole ściany bocznej".macikiw2 pisze:
No to w takim razie pole ściany bocznej to \(\displaystyle{ \frac{50*26}{2}}\)
To dalej nie ten wynik.