Wzór na objętość ostrosłupa ściętego

bmb18ck · Post autor: **bmb18ck** » 17 sty 2015, o 17:26

Mając górną i dolną długość podstawy oraz kąt pomiędzy ścianą a podstawą dolną potrzebuję wyznaczyć objętość tego ostrosłupa. Znalazłem coś takiego ale chciałbym spytać o prawdziwość tego wzoru.

ed V=frac{sqrt2}{6} galpha(a^3-b^3)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 17 sty 2015, o 17:28

Co to jest długość podstawy? Kąt miedzy jaką ściana masz nay i ile tych scian jest?

bmb18ck · Post autor: **bmb18ck** » 17 sty 2015, o 17:36

W obu podstawach są kwadraty, jeden o boku a drugi o boku b. Są 4 ściany i nachylona jest ona pod kątem alfa do podstawy dolnej. Przekrój boczny to trapez równoramienny.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 17 sty 2015, o 17:57

Z czym masz problem?

bmb18ck · Post autor: **bmb18ck** » 17 sty 2015, o 18:54

Mając te dane potrzebuje wzór na objętość.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 17 sty 2015, o 19:01

No to go sobie wyprowadź. Gdyby były gotowe wzory do obliczenia wszystkiego gdy dane jest cokolwiek, to świat byłby strasznie smutny.

Może przydać Ci się wzór Herona:
\(\displaystyle{ V=\frac{h}{3}(P_1+\sqrt{P_1P_2}+P_2)}\),
gdzie \(\displaystyle{ h}\) to wysokośc, a \(\displaystyle{ P_i}\) pola górnej i dolnej podstawy.