W miarę możliwości - bardzo proszę o pomoc z tymi zadaniami.
zad.1
Kulisty balonik dopełniono gazem i jego powierzchnia zwiększyła się o 21% w stosunku do stanu poprzedniego. O ile Procent zwiększyła się objętość baloika?
zad.2
Pewna firma sprzedawała sok pomidorowy w puszkach w kształcie walca o promieniu podstawy r i wysokości h. Firma konkurencyjna wyuściła na rynek taki sam sok pomidorowy w puszkach w kształcie walca, którego promień podstawy był większy o 10%, a wysokość mniejsza o 10%. Obaj producenci ustalili jednakową cenę za puszkę soku. Która firma sprzedawała drożej?
zad. 3 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, którego podstawą jest trójkąt foremny, a ściana boczna prostopadła do podstawy jest do niej przystająca. Krawędź podstawy ostrosłupa jest równa 6
(1/2 tego zadania juz mam - mianowicie pole podstawy i to przystające pole boczne \(\displaystyle{ {9}\sqrt{3}}\) Potrzebuję pomocy w obliczeniu dwóch pozostałych pól. Wynik ma byc równy \(\displaystyle{ 9\sqrt{3}(2+\sqrt{5})}\)
Będę bardzo wdzięczna chociaż za drobną pomoc...
Dwa (i pół) zadania z geometrii
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Dwa (i pół) zadania z geometrii
1)
Skoro
\(\displaystyle{ P_{2}=1,21P_{1}}\)
\(\displaystyle{ 4\pi{r_{1}^{2}}=1,21\cdot{4\pi{r^{2}}}\)
\(\displaystyle{ r_{1}=1,1r}\)
Objętość zwiększy się:
\(\displaystyle{ V_{1}=\frac{4}{3}\pi{r_{1}}^{3}=1,331V}\)
o 33,1 %.
Skoro
\(\displaystyle{ P_{2}=1,21P_{1}}\)
\(\displaystyle{ 4\pi{r_{1}^{2}}=1,21\cdot{4\pi{r^{2}}}\)
\(\displaystyle{ r_{1}=1,1r}\)
Objętość zwiększy się:
\(\displaystyle{ V_{1}=\frac{4}{3}\pi{r_{1}}^{3}=1,331V}\)
o 33,1 %.
Ostatnio zmieniony 3 cze 2007, o 20:31 przez ariadna, łącznie zmieniany 1 raz.
-
antygona
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 2 cze 2007, o 18:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka
- Pomógł: 1 raz
Dwa (i pół) zadania z geometrii
A mogłabym prosic o dokładniejsza rozpiske drugiej cześci? Bo nie potrafię się już w tym połapac...
(sczególnie, że ja znam wzór na pole kuli \(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\pi*r^{3}}\))
A wynik jest dobry, tylko... jak mi matematyczka każe wytłumaczyć skąd mi się to wzięło to nie będe potrafiła jej tego wytłumaczyć.
(sczególnie, że ja znam wzór na pole kuli \(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\pi*r^{3}}\))
A wynik jest dobry, tylko... jak mi matematyczka każe wytłumaczyć skąd mi się to wzięło to nie będe potrafiła jej tego wytłumaczyć.
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Dwa (i pół) zadania z geometrii
No tak trójka z mianownika odfrunęła:D
A więc:
początkowo mamy:
\(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\pi{r^{3}}}\)
A potem:
\(\displaystyle{ V_{1}=\frac{4}{3}\pi{r_{1}^{3}}=\frac{4}{3}\pi{(1,1r)^{3}}=1,331\cdot{\frac{4}{3}\pi{r^{3}}}=1,331V}\)
A więc:
początkowo mamy:
\(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\pi{r^{3}}}\)
A potem:
\(\displaystyle{ V_{1}=\frac{4}{3}\pi{r_{1}^{3}}=\frac{4}{3}\pi{(1,1r)^{3}}=1,331\cdot{\frac{4}{3}\pi{r^{3}}}=1,331V}\)
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Dwa (i pół) zadania z geometrii
2)
Objetość pierwszego:
\(\displaystyle{ V_{1}=\pi{r^{2}}h}\)
Objętość drugiego:
\(\displaystyle{ V_{2}=\pi{(1,1)^{2}r}\cdot{0,9h}=1,089 \pi{r^{2}}h=1,089V_{1}}\)
Tak więc sprzedawca dwa za tą samą cenę sprzedaje więcej, więc droższy jest sprzedawca 1.
Objetość pierwszego:
\(\displaystyle{ V_{1}=\pi{r^{2}}h}\)
Objętość drugiego:
\(\displaystyle{ V_{2}=\pi{(1,1)^{2}r}\cdot{0,9h}=1,089 \pi{r^{2}}h=1,089V_{1}}\)
Tak więc sprzedawca dwa za tą samą cenę sprzedaje więcej, więc droższy jest sprzedawca 1.