Czworościan foremny przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, dzieląc wysokość ostrosłupa w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka czworościanu. Oblicz stosunek powstałych brył.
Gdyby ktoś był tak uprzejmy i rozwiązał to zadanie...
z góry dziękuje.
Stosunek brył
-
W_Zygmunt
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
Stosunek brył
Odcięty ostrosłup jest podobny ( a nawet jednokładny) do ostrosłupa danego.
Stosunek jednokładności
\(\displaystyle{ k\,=\,\frac{2}{3}}\)
Stosunek objętości wynosi \(\displaystyle{ k^{3}}\)
\(\displaystyle{ V_{1} \,=\, k^{3} V\,=\, (\frac{2}{3})^{3} V \,=\, (\frac{8}{27})\cdot V}\)
\(\displaystyle{ V_{2} \,=\, V - V_{1} \,=\, (\frac{19}{27}) V}\)
\(\displaystyle{ \frac{ V_{1} }{ V_{2} } \,=\, \frac{ \frac{8}{27} *V}{ \frac{19}{27}*V }}\)
Stosunek jednokładności
\(\displaystyle{ k\,=\,\frac{2}{3}}\)
Stosunek objętości wynosi \(\displaystyle{ k^{3}}\)
\(\displaystyle{ V_{1} \,=\, k^{3} V\,=\, (\frac{2}{3})^{3} V \,=\, (\frac{8}{27})\cdot V}\)
\(\displaystyle{ V_{2} \,=\, V - V_{1} \,=\, (\frac{19}{27}) V}\)
\(\displaystyle{ \frac{ V_{1} }{ V_{2} } \,=\, \frac{ \frac{8}{27} *V}{ \frac{19}{27}*V }}\)