przekroje wielościanów

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Masita+++
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 5 sty 2014, o 20:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 33 razy

przekroje wielościanów

Post autor: Masita+++ »

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym poprowadzono przekrój płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy i prostopadłą do przeciwległej krawędzi bocznej. Wiedząc, że kąt między dwiema sąsiednimi krawędziami bocznymi ma miarę \(\displaystyle{ 2 \alpha}\) gdzie \(\displaystyle{ \alpha \in (0;45)}\) oblicz:
a) cosinus kąta \(\displaystyle{ \beta}\) przy wierzchołku przekroju należącym do krawędzi bocznej
b) cosinus kąt \(\displaystyle{ \partial}\) nachylenia płaszczyzny przekroju do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

Bardzo dziękuje za pomoc, przekroje to dla mnie najtrudniejszy podrozdział z całej stereometrii i muszę go jakoś rozgryźć
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23495
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3264 razy

przekroje wielościanów

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ 2a}\) - krawędź podstawy.

I od (a) starasz się uzależnić wszystkie boki przekroju - jego ramię leży na ścianie bocznej pod kątem prostym do krawędzi bocznej.

Ps. Warto dokładniej przepisywać treść zadania.
ODPOWIEDZ