Objętość brył

[beatka9933]

Podam maila jak ktos mi to bedzie robil zebym mniejwiecej narysowal zebym sie polapala z tym prosze na prv.
Zadanie 3.
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi bocznej wynosi \(\displaystyle{ 4}\), a kąt nachylenia ściany bocznej do krawędzi bocznej \(\displaystyle{ 30^\circ}\). Oblicz:
a) objętość,
b) pole boczne.


Zadanie 4.
Wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy długości \(\displaystyle{ 10j}\) i objętości \(\displaystyle{ 100j^2}\).


Zadanie 5.
Oblicz objętość i pole całkowite czworościanu, w którym wysokość ściany bocznej ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\).


Zadanie 6.
Oblicz objętość stożka, w którym przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o polu \(\displaystyle{ \sqrt{3}j^2}\).


Zadanie 7.
Oblicz objętość walca, w którym pole całkowite wynosi \(\displaystyle{ 200\pi}\), a stosunek średnicy podstawy do wysokości jest jak \(\displaystyle{ 4:1.}\)

[a4karo]

@beatka9933,
korepetycje (a do tego zaliczam m.in. szczegółowe rozwiązywanie zadań) są płatne.

Na tym forum POMAGAMY ludziom, którzy mają problemy , a nie obsługujemy leniuchów.

Reguła jest taka: masz problem - opisz go i pomożemy, poprawimy błędy, podpowiemy.

[Dilectus]

Jestem tego samego zdania, co @a4karo. Nie podpinaj się też pod cudze wątki, a załóż własny.

Dlatego na początek jedno zadanie.
Nie można odczytać Twoich danych, dlatego rozwiążmy zadania na liczbach uogólnionych.

7.

Niech całkowite pole powierzchni walca będzie \(\displaystyle{ S}\), wysokość - \(\displaystyle{ h}\), a promień jego podstawy - \(\displaystyle{ r}\)

Jak wiadomo, składa się ono z pola powierzchni bocznej i pola powierzchni obydwu podstaw.
Mamy więc:

\(\displaystyle{ S=2\pi r h + 2\cdot \pi r^2}\)

Objętość walca = pole podstawy × wysokość

\(\displaystyle{ V= \pi r^2h}\)

Z warunków zadania wynika, że

\(\displaystyle{ \frac{2r}{h}=4 \Rightarrow r=2h}\)

Mamy więc

\(\displaystyle{ S=2\pi r h + 2\cdot \pi r^2= 2\pi r \cdot \frac{r}{2}+ 2\cdot \pi r^2=4\pi r^2 \Rightarrow r= \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{S}{\pi} }}\)

\(\displaystyle{ V= \pi r^2h=\pi r^2 \cdot \frac{r}{2} = \pi \frac{r^3}{2}=\pi \frac{\left( \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{S}{\pi} }\right) ^3}{2}= \frac{1}{16} \frac{S}{\pi} \sqrt{ \frac{S}{\pi} }}\)

[beatka9933]

a4karo do ktorego pytania mi zrobiles zadanie?-- 26 lis 2014, o 18:46 --A te zadanie ktos by mi mogl pomoc
3.W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi bocznej wynosi 4, a kąt nachylenia ściany bocznej do krawędzi bocznej 30 o. Oblicz:
a) objętość,
b) pole boczne.

[a4karo]

a4karo do ktorego pytania mi zrobiles zadanie?

,

Dp żadnego. Nie podjęłąś żadnej próby samodzielnego rozwiązania, więc nie licz że ktoś to zrobi za Ciebie.