Witam, pomimo tego że takie zadania już dawno zostawiłam za soba w szkole średniej to to zadanie znalezione w jednej z maturalnych ksiazek nie daje mi żyć i bardzo prosiłabym o pomoc w jego rozwiazaniu.. Rozwiazywałam już z układu równań pola i pitagorasa ale ni w piernik nie wychodzi z godnie z odpowiedziami..
Wyznacz kąt rozwarcia stożka którego pole przekroju osiowego jest równe 36 cm^2 oraz tworząca jest równa 12 cm (rozpatrz dwa przypadki)
Z góry dziękuje za poświecony czas
Oblicz kąt rozwarcia stożka
-
gansittoblue
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 16 lis 2014, o 00:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
-
szw1710
Oblicz kąt rozwarcia stożka
Skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta: \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ab\sin\alpha}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt między bokami \(\displaystyle{ a,b}\). Dwa przypadki widać od razu.
-
gansittoblue
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 16 lis 2014, o 00:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
-
szw1710
-
gansittoblue
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 16 lis 2014, o 00:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
Oblicz kąt rozwarcia stożka
mnie to w sumie lotto, jakbym umiała zrobić to zadanie które nie jest mi do niczego potrzebne w sumie to bym nie pytała i nie prosiła pomoc. Dzięki za taka pomoc.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Oblicz kąt rozwarcia stożka
Jak Ci to nie jest do niczego potrzebne, to poczytaj książkę albo idź na piwo/do kina.
A książki maturalne sprzedaj, chyba że zamierzasz zdawać maturę.
W sumie to trochę z Twojej strony nie w porządku, bo przekrój osiowy jest trójkątem równoramiennym o ramieniu \(\displaystyle{ 12}\), na chama podstawiasz \(\displaystyle{ a=b=12}\) i przyrównujesz do wartości pola, które wynosi \(\displaystyle{ 36 cm ^{2}}\), z tego wyliczasz sinus kąta i korzystasz z tego że \(\displaystyle{ \sin x=\sin \alpha \Leftrightarrow x=\alpha+2k\pi \vee x=\pi-\alpha+2k\pi, k \in \ZZ}\) (jako że mamy trójkąt, to tuja k będzie równe na pewno zero) oraz znanego argumentu, dla którego sinus przyjmuje wartość, którą uzyskujesz: \(\displaystyle{ \sin \frac{\pi}{6}= \frac{1}{2}}\) i ot, całe rozwiązanie.
Więc to, co szw1710 napisał, to naprawdę większość rozwiązania (nie objętościowo, ale koncepcyjnie), a Ty jeszcze się odwijasz z jakimiś ironicznymi podziękowaniami. Jak Tobie to lotto, to nie trać czasu innych użytkowników.
A książki maturalne sprzedaj, chyba że zamierzasz zdawać maturę.
W sumie to trochę z Twojej strony nie w porządku, bo przekrój osiowy jest trójkątem równoramiennym o ramieniu \(\displaystyle{ 12}\), na chama podstawiasz \(\displaystyle{ a=b=12}\) i przyrównujesz do wartości pola, które wynosi \(\displaystyle{ 36 cm ^{2}}\), z tego wyliczasz sinus kąta i korzystasz z tego że \(\displaystyle{ \sin x=\sin \alpha \Leftrightarrow x=\alpha+2k\pi \vee x=\pi-\alpha+2k\pi, k \in \ZZ}\) (jako że mamy trójkąt, to tuja k będzie równe na pewno zero) oraz znanego argumentu, dla którego sinus przyjmuje wartość, którą uzyskujesz: \(\displaystyle{ \sin \frac{\pi}{6}= \frac{1}{2}}\) i ot, całe rozwiązanie.
Więc to, co szw1710 napisał, to naprawdę większość rozwiązania (nie objętościowo, ale koncepcyjnie), a Ty jeszcze się odwijasz z jakimiś ironicznymi podziękowaniami. Jak Tobie to lotto, to nie trać czasu innych użytkowników.
-
szw1710
Oblicz kąt rozwarcia stożka
Objętościowo też 80%:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot 12^2\sin\alpha=36\implies\sin\alpha=\frac{1}{2}\implies\alpha\in\left\{\frac{\pi}{6},\frac{5}{6}\pi\right\}.}\)
Przychylam się do uwag o chamstwie użytkowniczki będąc zbulwersowany takim zachowaniem. Zważ gansittoblue, że wypowiadasz się publicznie. A piszą tu osoby z różnym doświadczeniem: od uczniów do profesorów.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot 12^2\sin\alpha=36\implies\sin\alpha=\frac{1}{2}\implies\alpha\in\left\{\frac{\pi}{6},\frac{5}{6}\pi\right\}.}\)
Przychylam się do uwag o chamstwie użytkowniczki będąc zbulwersowany takim zachowaniem. Zważ gansittoblue, że wypowiadasz się publicznie. A piszą tu osoby z różnym doświadczeniem: od uczniów do profesorów.