Oblicz objętość i pole walca obciętego płaszczyzną pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\).
Dane: \(\displaystyle{ r, \alpha}\)
\(\displaystyle{ P_{podstawy}= \pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ l=\frac{2r}{\cos \alpha}}\)
\(\displaystyle{ h= l \cdot \sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ Pb= 0.5\cdot r \cdot h + 0.5 \cdot l \cdot 0.5 \cdot r \cdot \pi}\)
Czy do tej pory wszystko jest okej ? Jeśli tak, to jak policzyć objętość ?
Objętość i pole walca obciętego płaszczyzną pod kątem
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Objętość i pole walca obciętego płaszczyzną pod kątem
Przecinasz walec - nie będzie trójkąta jako takiego.
Górna ,,podstawa" to elipsa.
Co do pola - nie podejmuję się.
Co do objętości - masz walec bez obcięcia(poniżej obcięcia) i połowę walca obciętego (bo połowa odcięta).
Górna ,,podstawa" to elipsa.
Co do pola - nie podejmuję się.
Co do objętości - masz walec bez obcięcia(poniżej obcięcia) i połowę walca obciętego (bo połowa odcięta).
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 lip 2013, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 2 razy
Objętość i pole walca obciętego płaszczyzną pod kątem
Czyli \(\displaystyle{ V= 0.5 \cdot P_{podstawy} \cdot H}\) ?piasek101 pisze:Przecinasz walec - nie będzie trójkąta jako takiego.
Górna ,,podstawa" to elipsa.
Co do pola - nie podejmuję się.
Co do objętości - masz walec bez obcięcia(poniżej obcięcia) i połowę walca obciętego (bo połowa odcięta).
I czy \(\displaystyle{ Pole_{elipsy} = \pi \cdot \frac{r}{2} \cdot \frac{l}{2}}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Objętość i pole walca obciętego płaszczyzną pod kątem
Objętość = objętość nieobciętej części + objętość obciętej (a ta to połowa walca o wys. h)
Pole = pole podstawy dolnej (koło)+pole podstawy górnej (elipsa) + pole boczne (,,prostokąt" z jednym ,,sinusoidalnym bokiem").
W polu elipsy masz błąd.
Pole = pole podstawy dolnej (koło)+pole podstawy górnej (elipsa) + pole boczne (,,prostokąt" z jednym ,,sinusoidalnym bokiem").
W polu elipsy masz błąd.