Czegoś brakuje w zadaniu?

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
GluEEE
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 924
Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy

Czegoś brakuje w zadaniu?

Post autor: GluEEE »

Znajdź długość wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi bocznej \(\displaystyle{ b}\) i możliwie największej objętości.

Przecież im większa wysokość, tym większa objętość, zgodnie z \(\displaystyle{ V= \frac{b^2h}{3}}\)
Więc?
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Czegoś brakuje w zadaniu?

Post autor: Kacperdev »

GluEEE pisze:Znajdź długość wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi bocznej \(\displaystyle{ b}\) i możliwie największej objętości.

Przecież im większa wysokość, tym większa objętość, zgodnie z \(\displaystyle{ V= \frac{b^2h}{3}}\)
Więc?

krawędzi bocznej \(\displaystyle{ b}\), a nie krawędzi podstawy.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Czegoś brakuje w zadaniu?

Post autor: a4karo »

Niby racja, ale co się stanie z podstawą gdy wysokość będzie równa długości krawędzi bocznej?
GluEEE
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 924
Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy

Czegoś brakuje w zadaniu?

Post autor: GluEEE »

Ok, dziękuję. Tamto już zrobiłem. \(\displaystyle{ H= \frac{b\sqrt{3}}{3}}\)

A teraz jeszcze jedno. Znajdź promień stożka opisanego na kuli o promieniu \(\displaystyle{ r}\), którego objętość jest możliwie najmniejsza.
Próbuję jakoś wyznaczyć funkcję, ale zasypiam. Zapewne będzie tam podobieństwo trójkątów, ale gdzie/
ODPOWIEDZ