Pole powierzchni graniastosłupa - zadanie z treścią

megidox · Post autor: **megidox** » 28 maja 2007, o 21:16

Mam prośbę - potrzebuje obliczenia do zadania
"Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy jest równe 81cm2 a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzi ma miarę 60 stopni. Nad zadaniem siedzę 30 min i nie wiem jak go rozgryźć to zadanie Z góry dziękuje za pomoc

Sokół · Post autor: **Sokół** » 28 maja 2007, o 23:02

Skoro jest prawidłowy, to w podstawie ma kwadrat. Więc krawędź podstawy będzie miała 9 cm. Teraz zauważ, że jak narysujesz trójkąt zawierajacy krawędź podstawy, krawędź boczną i przekątną ściany bocznej (to wszystko oczywiscie rysujesz jakby na jednej ścianie bocznej), to będzie on prostokątny, o kątach 90', 60' i 30'. Teraz skorzystaj z właściwości trójkąta o takich kątach:
a - krótsza przyprostokątna - leży naprzeciwko kata 30'
\(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\) - dłuższa przyprostokątna - leży naprzeciwko kąta 60'
2a - przeciwprostokątna - leży naprzeciwko kąta prostego

megidox · Post autor: **megidox** » 29 maja 2007, o 15:06

Dalej tego nie rozumniem - nie było mnie na kilku ostatnich lekcjach ( choroba ) i nie wiem jak to zrobić ;/Z moich obliczeń wychodzi 354√3 ;/