Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześcioką

Ozi2905 · Post autor: **Ozi2905** » 28 maja 2007, o 19:57

Umie ktoś
Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego nachylona jest od podstawy pod kątem 45 stopi. Krawędz podstawy tego graniastosłupa ma długość 2 cm. Oblicz jego objętość

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 28 maja 2007, o 21:18

V=Pp*H

podstawą jest sześciokąt foremny, więc możemy zastosować wzór na wysokość trójkąta równobocznego

\(\displaystyle{ h=\sqrt {3}}\)

\(\displaystyle{ P_{P}=6\sqrt {3}}\)

\(\displaystyle{ tg45^{\circ}=1=\frac {H}{2a}}\)

H=4

\(\displaystyle{ V=6\sqrt {3}*4=24\sqrt {3}}\)