walec o obwodzie 2d

esperaanza · Post autor: **esperaanza** » 21 paź 2014, o 20:58

Obwód prostokąta jest równy 2d. Jakiej długości boki ma ten prostokąt, jeśli wiadomo, że po jego obrocie wokół jednego z boków otrzymano walec o największej możliwej objętości? Oblicz tę objętość.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 paź 2014, o 21:02

\(\displaystyle{ 2r+2h=2d}\) z tego wyznaczasz jedną niewiadomą i wstawiasz do wzoru na objętość ...

esperaanza · Post autor: **esperaanza** » 21 paź 2014, o 21:11

ale musimy też wyznaczyć drugą niewiadomą. Jak?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 paź 2014, o 21:21

Szukasz największej wartości (też argumentu) otrzymanej funkcji \(\displaystyle{ V(r)}\) lub \(\displaystyle{ V(h)}\) - w zależności jaką niewiadomą zostawisz.