ostrosłup o podstawie rombu

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
esperaanza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 21 paź 2014, o 18:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 3 razy

ostrosłup o podstawie rombu

Post autor: esperaanza »

Podstawą ostrosłupa jest romb o boku długości \(\displaystyle{ a}\) i kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\). Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.
Ostatnio zmieniony 21 paź 2014, o 20:10 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

ostrosłup o podstawie rombu

Post autor: Ania221 »

Jeżeli wszystkie ściany boczne są nachylone pod jednakowym kątem do podstawy, to podstawą musi być kwadrat.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23495
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3264 razy

ostrosłup o podstawie rombu

Post autor: piasek101 »

Ania221 pisze:Jeżeli wszystkie ściany boczne są nachylone pod jednakowym kątem do podstawy, to podstawą musi być kwadrat.
Nie.
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

ostrosłup o podstawie rombu

Post autor: Ania221 »

Masz rację....

\(\displaystyle{ \frac{H}{ \frac{a}{2} } =\tg\beta}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{2h} =\cos\beta}\)
Gdzie \(\displaystyle{ h}\) to wys ściany bocznej
\(\displaystyle{ P_p=a^2\sin\alpha}\)
ODPOWIEDZ