ostrosłup prawidłowy trójkątny

[esperaanza]

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość \(\displaystyle{ 10\ \mbox{cm}}\). Płaszczyzna przechodząca przez krawędź podstawy i środek wysokości tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

[lukasz1804]

Zauważ, że odległość spodka wysokości ostrosłupa od jego krawędzi bocznej jest równa promieniowi okręgu wpisanego w podstawę. Traktując tę odległość jako jedną z przyprostokątnych odpowiedniego trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych to dany kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), wyznacz połowę długości wysokości ostrosłupa (druga przyprostokątna - potrzebna do obliczenia objętości) i dalej wysokość ściany bocznej (wyznaczoną na podstawie wysokości ostrosłupa, potrzebna do obliczenia pola powierzchni ostrosłupa).

[esperaanza]

Dziękuję za pomoc