Przekrój osiowy stożka . oblicz pole podstawy i wysokość

[mumia14]

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu \(\displaystyle{ 147\ dm^2}\). Oblicz pole podstawy i wysokość stożka.

[Premislav]

Skoro przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym, to masz równość długości średnicy podstawy i tworzącej stożka, powiedzmy, że ta długość to \(\displaystyle{ a}\). Podstaw \(\displaystyle{ 147}\) (pamiętaj, że to w decymetrach) do wzoru na pole trójkąta równobocznego: \(\displaystyle{ S= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\) i wylicz z tego \(\displaystyle{ a}\), potem połowa średnicy to będzie promień i z Pitagorasa dla trójkąta o przeciwprostokątnej będącej tworzącą i z promieniem koła w podstawie oraz wysokością stożka jako przyprostokątnymi policzysz \(\displaystyle{ H}\).