oblicz dlugosci odcinków

[Lyzka]

Na rysunku przedstawiono sześcian ABCDEFGH o krawedzi \(\displaystyle{ a}\). Punkt \(\displaystyle{ P}\) jest srodkiem krwedzi \(\displaystyle{ DH}\). Punkt \(\displaystyle{ S}\) jest spodkiem wysokosci ostrosłupa\(\displaystyle{ ACPD}\) poprowadzonej z wierzchołka \(\displaystyle{ D}\) na jego sciane\(\displaystyle{ ACP}\). oblicz dlugosci odcinków \(\displaystyle{ AS, CS, PS.}\)

Kod: Zaznacz cały

http://speedy.sh/nwEVy/Bez-tytulu.jpg

[Ania221]

Spodek wysokosci ostrosłupa\(\displaystyle{ ACPD}\) poprowadzonej z wierzchołka \(\displaystyle{ D}\) na jego sciane\(\displaystyle{ ACP}\) leży w ortocentrum trójkąta \(\displaystyle{ ACP}\) Wysokości \(\displaystyle{ PL}\), \(\displaystyle{ CN}\), \(\displaystyle{ AM}\)
Pblicz kolejno pole \(\displaystyle{ ACP}\) (z Herona), wysokość \(\displaystyle{ CN}\), odcinek \(\displaystyle{ NP=MP}\), \(\displaystyle{ CM}\), \(\displaystyle{ MS}\) z podobieństwa trójkątów \(\displaystyle{ CNP}\) i \(\displaystyle{ CSM}\)

[Lyzka]

Mam ze \(\displaystyle{ P _{APC}= \frac{ \sqrt{6}a ^{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ |CN|= \frac{ \sqrt{30} }{5} |PL|= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
ale jak obliczyc \(\displaystyle{ CS, AS, i PS}\) ??

[Ania221]

Oblicz kolejno odcinki \(\displaystyle{ NP=MP}\) i \(\displaystyle{ CM}\), potem \(\displaystyle{ MS}\) z podobieństwa trójkątów \(\displaystyle{ CNP}\) i \(\displaystyle{ CSM}\)

[Lyzka]

a te \(\displaystyle{ NP}\) jak obliczyc

[Ania221]

Z trójkąta prostokątnego\(\displaystyle{ NPC}\)

[Lyzka]

ok

-- 12 paź 2014, o 20:41 --

a \(\displaystyle{ PS}\). I jeszcze takie pytanko czy będzie na to jeszcze jakiś inny sposób ?-- 12 paź 2014, o 21:09 --Okej mam już prostszy sposób ale dzięki za pomoc