Obliczenie kąta na sferze

[dumbledore]

Szanowni Użytkownicy

Na początek przepraszam z góry, jeżeli popełniłem jakiś błąd przy wyborze tematu i działu lub popełnię w wyjaśnieniu problemu. Mam taki problem, otóż potrzebuję wyliczyć kąt zaznaczony na rysunku na czerwono jako "a". Dane, jakie posiadam to: pozycja Słońca, tj. azymut i elewacja, czyli kąt : N - środek kuli - B oraz B - środek kuli - Słońce oraz wał - środek kuli - S, odcinki B -Słońce oraz S - wał są równoległe i prostopadłe do okręgu, na którym leżą punkty B,S,N.

Jedyne rozwiązanie, jakie mi przychodzi do głowy to:


Czyli obliczenie długości B-Słońce, B-S, S-wał, co łatwo mogę zrobić, z proporcji wyliczyć jeden z odcinków pomiędzy B-S i policzenie np. sinusa. Niestety takie rozwiązanie zapewne jest błędne i zbyt uproszczone, a nie wiem jak to obliczyć na sferze.

Dzięki za pomoc i wskazówki