oblicz wysokość graniastosłupa oraz przekatna podstawy

migotka19xx · Post autor: **migotka19xx** » 22 wrz 2014, o 23:19

W graniastosłupie prostym czworokątnym kąt nachylenia przekątnej bryły do płaszczyzny podstawy wynosi L a przekątna bryły wynosi D. Oblicz wysokość graniastosłupa oraz przekątnej podstawy. W 30, 60, 45 stopniach.
Za pomoc w rozwiązaniu byłabym wdzięczna i za krótkie wytłumaczenie od czego zacząć.
Jestem w szkole zawodowej-3klasa.

Podkreslam nie mialam zadnych cos, sin, ani tgn.. wiec prosze takim sposobem nie rozwiazywac zadania.

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 23 wrz 2014, o 00:57

Narysuj sobie trójkąty prostokątne, z jednym z kątów odpowiednio \(\displaystyle{ 30, 60, 45}\) stopni. Masz podaną długość przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ L}\). I z tego trzeba wywnioskować długości pozostałych boków - przy zaznaczonym kącie ostrym masz przekątną podstawy, a naprzeciwko wysokość.

Takie trójkąty pewnie na pamięć znasz, a jak nie to z Pitagorasa można obliczyć jakie są stosunki boków w nich. Do \(\displaystyle{ 45}\) stopni bierze się połowę kwadratu, a do \(\displaystyle{ 30, 60}\) stopni połowę trójkąta równobocznego.