kula wpisana w ostrosłup prawidłowy

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
owoc jogobelli
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 10 kwie 2007, o 21:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inąd
Podziękował: 5 razy

kula wpisana w ostrosłup prawidłowy

Post autor: owoc jogobelli »

witam
mam takie zadanie
w ostrosłup prawidłowy czworokatny wpisano kule o promieniu 2
jaka jest objetosc tego ostrosłupa

doszedlem juz do tego, ze bede operował na przekroju przez srodek, czyli koło wpisane w trójkąt. podstawa trójkąta bedzie bokiem podstawy ostrosłupa a wysokośc wysokośćią ostrosłupa.
i teraz, czy promien równa sie 1/3 wysokośći?
jak sie do tego zabrac?
bardzo zalezy mi na jak najszybszej odpowiedzi
z góry dzieki za pomoc
pozdrawiam
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

kula wpisana w ostrosłup prawidłowy

Post autor: Lady Tilly »

Jeśli chodzi o trójkąt równoboczy to tak> Niech a oznacza bok tego trójkąta:
\(\displaystyle{ r=\frac{\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}{\frac{1}{2}{\cdot}3a}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}{\cdot}\frac{2}{3a}=\frac{1}{3}h}\)
owoc jogobelli
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 10 kwie 2007, o 21:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inąd
Podziękował: 5 razy

kula wpisana w ostrosłup prawidłowy

Post autor: owoc jogobelli »

a jeżeli trójkąt nie jest równoboczny?
albo jak udowodnic, ze tern trójkat jest równoboczny?
pozdro

[ Dodano: 29 Maj 2007, 16:16 ]
nikt mi nie pomoże?
pozdro
ODPOWIEDZ