Witam!
.
Moim zadaniem jest obliczenie ilości paliwa w litrach w zbiorniku na paliwo.
Więc:
Zbiornik na paliwo ma kształt walca o położeniu poziomym (leżący walec). Znam jego długość i średnicę podaną w centymetrach. Do zbiornika wlewam pewną ilość paliwa. Znam długość od ziemi do tafli paliwa (poziom paliwa od dna zbiornika). Moim zadaniem jest wyliczenie ilości w litrach paliwa w zbiorniku. Chciałem obliczyć ją za pomocą wyliczenia pola odcinka koła, a następnie pomnożenia go przez długość walca. Niestety podany wzór na odcinek zawiera w sobie stopnie, które mam nie podane, na anglojęzycznej wikipedii znalazłem wzór na stopnie w odcinku koła, czy po połączeniu tych dwóch wzorów wyjdzie mi coś sensownego? A może jest na to prostszy sposób?
.
Obliczanie ilości litrów w baku
-
DzieckoNoob
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 6 wrz 2014, o 14:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm
-
jarek4700
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
Obliczanie ilości litrów w baku
Można połączyć wzory.
Czyli:
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2}R^{2}(\Theta - \sin\Theta)}\)
\(\displaystyle{ \Theta = 2\arccos\frac{R-h}{R}}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2}R^{2}\left(2\arccos\frac{R-h}{R} - \sin\left(2\arccos\frac{R-h}{R}\right)\right)=}\)
\(\displaystyle{ = R^{2}\arccos\frac{R-h}{R}-(R-h)\sqrt{h(2R-h)}}\right)}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2}R^{2}(\Theta - \sin\Theta)}\)
\(\displaystyle{ \Theta = 2\arccos\frac{R-h}{R}}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2}R^{2}\left(2\arccos\frac{R-h}{R} - \sin\left(2\arccos\frac{R-h}{R}\right)\right)=}\)
\(\displaystyle{ = R^{2}\arccos\frac{R-h}{R}-(R-h)\sqrt{h(2R-h)}}\right)}\)