Objętość prostopadłościanu

Syrio · Post autor: **Syrio** » 19 sie 2014, o 19:00

Długość podstawy prostopadłościanu jest dwa razy większa od szerokości, a wysokość jest trzy razy większa od obwodu jego podstawy. Oblicz objętość tego prostopadłościanu, jeśli jego pole powierzchni całkowitej wynosi \(\displaystyle{ 1.75\ m ^{2}}\)

Dzięki z góry za odp

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 19 sie 2014, o 19:01

Zadanie podobne do tego: 369435.htm

Poszukujaca · Post autor: **Poszukujaca** » 19 sie 2014, o 19:03

Oznacz sobie trzy wymiary tego prostopadłościanu:
- długość podstawy - 2a
- szerokość - a
- wysokość - 6a

Syrio · Post autor: **Syrio** » 19 sie 2014, o 19:15

Podstawiłem wyszło mi (pole) \(\displaystyle{ 1,75 = 112x^2}\) co daje wynik \(\displaystyle{ x = 0.125; 2x = 0.25; h=2,25}\) więc \(\displaystyle{ V}\) równa się \(\displaystyle{ 0.070325}\)(chyba za mało), gdzie popełniłem błąd?

Poszukujaca · Post autor: **Poszukujaca** » 19 sie 2014, o 19:39

Czy na pewno dobrze policzyłeś pole powierzchni? Skąd wzięło się 112?

Może lepiej zamienić na centymetry sześcienne, aby liczby nie były tak małe.

Post autor: **loitzl9006** » 19 sie 2014, o 21:41

Syrio, moim zdaniem masz ok. A 112 wzięło się stąd że długość jest \(\displaystyle{ 2a}\), szerokość \(\displaystyle{ a}\) a wysokość to \(\displaystyle{ 18a}\). Obwód podstawy jest równy \(\displaystyle{ 2a+a+2a+a=6a}\) a wysokość trzy razy dłuższa od obwodu podstawy więc \(\displaystyle{ 3\cdot6a=18a}\). Wtedy pole wychodzi \(\displaystyle{ 112a^2}\)

Poszukujaca · Post autor: **Poszukujaca** » 19 sie 2014, o 21:45

Bardzo przepraszam za mój błąd. Oczywiście wysokość prostopadłościanu jest równa \(\displaystyle{ 18a}\).

Syrio · Post autor: **Syrio** » 20 sie 2014, o 19:45

O, wszystko się zgadza, po prostu zbyt szybko uznałem wynik za błędny. Dzięki za pomoc