Szkatułka na biżuterię ma kształt graniastosłupa prostego o podstawie w kształcie deltoidu. Dłuższa przekątna bryły równa 10 pierwiastków z 2 cm jest nachylona do plaszczyny podstawy pod kątem 45°. Oblicz objętość tej szkatułki, wiedząc, że krótsza przekątna podstawy jest 2-krotnie mniejsza od dłuzszej.
Temat poprawiłam.
Radzę zapoznać się z regulaminem.
ariadna
Oblicz objętość szkatułki
-
agacia69
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 20 maja 2007, o 15:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom Odrzański
Oblicz objętość szkatułki
Ostatnio zmieniony 20 maja 2007, o 15:09 przez agacia69, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Oblicz objętość szkatułki
Przekatna bryły jest przeciwprostokątna trojkata równoramiennego o katach 45,45,90. Ramionami tego trojkata sa dłuzsza przekatna podstawy i wysokośc graniastosłupa. A więc
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)
gdzie a- dłuzsza przekatna i wysokośc bryły
d= przekatna graniastosłupa
\(\displaystyle{ 10\sqrt{2}=a\sqrt{2}\\
a=10}\)
Wiemy ze krotsza przekatna podstawy jest 2 razy mniejsza od tej dłuzszej wiec
\(\displaystyle{ b=0,5\cdot a\\
b=5}\)
I objetośc:
\(\displaystyle{ Pp=\frac{1}{2}ab\\
Pp=25\\
H=a\\
H=10\\
V=PpH\\
V=250}\)
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)
gdzie a- dłuzsza przekatna i wysokośc bryły
d= przekatna graniastosłupa
\(\displaystyle{ 10\sqrt{2}=a\sqrt{2}\\
a=10}\)
Wiemy ze krotsza przekatna podstawy jest 2 razy mniejsza od tej dłuzszej wiec
\(\displaystyle{ b=0,5\cdot a\\
b=5}\)
I objetośc:
\(\displaystyle{ Pp=\frac{1}{2}ab\\
Pp=25\\
H=a\\
H=10\\
V=PpH\\
V=250}\)