Objętość bryły ograniczonej powierzchniami

rambus · Post autor: **rambus** » 11 cze 2014, o 11:13

Witam,

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: \(\displaystyle{ z=3}\), \(\displaystyle{ z= \sqrt{25-x^2-y^2}}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 11 cze 2014, o 12:37

Po podniesieniu do kwadratu dostaniesz równanie kuli.
Od tej kuli jest odcięty odcinek w odległości \(\displaystyle{ 3}\)od jej środka.
Czyli od objętości kuli trzeba odjąć objętość tego odcinka, wzór jest znany.

Hydra147 · Post autor: **Hydra147** » 11 cze 2014, o 12:44

Równanie sfery, nie kuli.

rambus · Post autor: **rambus** » 11 cze 2014, o 15:05

Może ktoś podać rozwiązanie, ile to wynosi?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 11 cze 2014, o 15:09

A jakie Ci wyszło równanie sfery? Jakie są współrzędne środka, i promień?