Ostrosłupy

Ania205 · Post autor: **Ania205** » 18 maja 2007, o 18:50

Witam wszystkich. Mam nadzieję że znajdzie sie ktoś kto mi pomoże rozwiązać to zadanie. Będę bardzo wdzięczna.
* Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4/3. Przekrój płaszczyzną przechodzącą przez wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej jest trójkątem prostokątnym. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa.
Liczę na Waszą pomoc... Z góry dziękuję...

szymuś · Post autor: **szymuś** » 18 maja 2007, o 19:55

no wiec jezeli tam jetr kat prosty to
\(\displaystyle{ a=\sqrt2 h\\ H=\sqrt{h^2 - (\frac{\sqrt2 h}{2})^2} H= \frac{\sqrt2}{2} h \\ a^2 H =4 h^3=2\sqrt2\\
a=h\sqrt2 a=2 \\ H=1}\)

Ania205 · Post autor: **Ania205** » 19 maja 2007, o 14:35

Dziękuję bardzo... Ale miałabym jeszcze jedną prośbę. Bo nie wiem jak ten wynik wyszedł. Więc jakby ktoś mógł to proszę mi to wytłumaczyć... Trochę jaśniej napisać, bo nie rozumiem. Ale i tak wielkie dzięki!

szymuś · Post autor: **szymuś** » 19 maja 2007, o 22:21

ojej a myslalem ze wyrazilem sie jasno to jest prste zadanie

objetosc to \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} a^2 H = \frac{1}{3} * 2^2 * 1 =\frac{4}{3}}\)

Ania205 · Post autor: **Ania205** » 20 maja 2007, o 09:27

Może dla Ciebie jest łatwe, ale dla mnie nie zabardzo. Jesteś przecież starszy ode mnie, :p
Wiem jak sie oblaca objętość i wiem również ze jest to dobry wynik bo umiem sprawdzić. Ale nie wiem jak oblczyć ile ma A . Jesli będziesz tak miły, to proszę bardzo o pomoc...

szymuś · Post autor: **szymuś** » 20 maja 2007, o 13:17

aha no spoko juz mowie

radze Ci abys takie zadania po prostu sobie rysował bo będzie łatwiej wszystko zauwarzyć

w zadaniu wychodzi na to ze gdy w podstawie jest kwadrat a wysokosci scian bocznych twożą kąt prosty

tzn: bok a jest przekątną kwadratu o boku h

mam nadzieje ze obrazek wszytko wyjasni

Ania205 · Post autor: **Ania205** » 20 maja 2007, o 14:37

Dzięki. Już wiem jak dojść do A. Ale nie rozumiem twojego dalszego toku rozumowania. Czyli jak obliczyć H... Bo mi wychodzi ze jeszcze ma być ... i póżnij jak ci to wszystko wyszło? Bo coś tam rozumie ale nie do końca... Więc bardzo cie prosze o pomoc! [/fade]

szymuś · Post autor: **szymuś** » 20 maja 2007, o 15:12

H pada na środek kwadratu czyli na polowa a i tworzy sie taki trójkąt prostokątny o bokach H a/2 i h
mamy już a uzależnione od h to obliczamy H uzależnione od h i podstawiamy H i a pod pole i wychodzi nam ile liczy h a teraz to juz wszystko mamy

Ania205 · Post autor: **Ania205** » 20 maja 2007, o 17:28

To co napisałeś to wiem, ale mi chodzi o to czy w tym H ma być jeszcze minus h. Bo mi tak wychodzi. Wiem o co chodzi w tych początkach każdego wersu, ale z końcówką mam już problem. :p Wiec jak możesz mi to wyjaśnić to bede wdzieczna. Ale i tak DZIĘKI.

szymuś · Post autor: **szymuś** » 20 maja 2007, o 17:55

najpierw Ty mi wytlumacz czemu sobie wymyslalas jakies -h gdzie to ma byc wogole?? sprawa jest prosta kozystasie z trojkatow prostokatnych z pitagorasa tam jest \(\displaystyle{ H=\sqrt{h^2 - 0.5h^2}=\sqrt{0.5h^2} = \frac{\sqrt2}{2} h}\)

Ania205 · Post autor: **Ania205** » 20 maja 2007, o 18:14

dobra niech ci bedzie :pp
Ale jak dojść do tego niżej. Jak wyjdzie h do potęgi 3 i to dalej też jak. Bo wiem jak to 4 ale tamtego nie wiem.

szymuś · Post autor: **szymuś** » 20 maja 2007, o 18:22

gdy \(\displaystyle{ a=\sqrt2 h\\ H= \frac{\sqrt2}{2} h}\)

to podstawiamy pod objetosc wtedy mamy \(\displaystyle{ \frac{1}{3} a^2 H = \frac{4}{3}}\) czyli
\(\displaystyle{ \\ a^2 H =4 h^3=2\sqrt2}\)
i podstawiamy by obliczyc a oraz H
\(\displaystyle{ a=h\sqrt2 a=2 \\ H=1}\)

[ Dodano: 20 Maj 2007, 18:29 ]
zaraz a mze tobie chodzi to jak z h do 3 wyciagnac ze a =2 ??

Ania205 · Post autor: **Ania205** » 20 maja 2007, o 21:59

Mi chodzi o to jak ci wyszło że h do 3 to 2 pierwiastki z 2. i skąd sie tam wzięło h do 3. Bo wogóle tego nie rozumiem. A potem jak tak nagle z a=h pierwiastek z 2 wyszło a=2.
Ale i tak wielkie dzięki. Jednak nie zrobię tego zadania jutro na sprawdzianie z matmy. Bo ono będzie na ocene 6. Więc 5 mi wystarczy, ale dobrze by było jakby było 6.
Mimio to jeszcze raz wielkie dzięki. Jeśli możesz to wyjaśnij mi to co napisałam. Jak możesz to postaraj sie jak najszybciej.

szymuś · Post autor: **szymuś** » 20 maja 2007, o 22:03

wrr jak mam to inaczej tlumaczyc (daj gg)

masz wzor na objetosc i pod niego podstawiasz a oraz H gdzie

\(\displaystyle{ a=\sqrt2 h\\ H= \frac{\sqrt2}{2} h}\)

to podstawiamy pod objetosc wtedy mamy \(\displaystyle{ \frac{1}{3} a^2 H = \frac{4}{3}}\) czyli
\(\displaystyle{ \\ a^2 H =4 h^3=2\sqrt2}\)

Ania205 · Post autor: **Ania205** » 20 maja 2007, o 22:14

Już wiem jak dojść do tego jak h=2 pierwiastek z 2. Ale jak potem wyszło że a=2. Proszę napisz mi... Coś mi sie zdaje że powinnam już zrozumieć. Tylko napisz po kolei jak dojść do tego a, czyli ostatni przykład... Proszę