Hey! Bardzo proszę o pomoc z zadaniem:
Kula jest wpisana w stożek, jeśli ma dokładnie jeden punkt wspólny z podstawą i każdą prostą zawierającą tworzącą. Oblicz promień kuli wpisanej w stożek:
a) o promieniu 5 cm i tworzącej 7 cm
b) otrzymany przez zwinięcie półkola o promieniu 10 cm.
Z góry dzięki!
zadanie z kulą wpisaną w stożek
-
taka_jedna
- Użytkownik
- Posty: 170
- Rejestracja: 23 sie 2006, o 14:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Aj em from Poland
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 23 razy
zadanie z kulą wpisaną w stożek
a) Najpierw wylicz wysokość ostrosłupa \(\displaystyle{ (7cm)^{2}-(5cm)^{2}=H^{2}}\) Mi wyszło \(\displaystyle{ H=2\sqrt{6}cm}\) . Wtedy zauważasz, że
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} r\times7cm =\frac{1}{2} 5cm\times2\sqrt{6}cm- \frac{1}{2}r\times5cm}\). Obliczasz to i masz wynik.
b)\(\displaystyle{ l=10cm}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\times2l\pi=10\pi}\) \(\displaystyle{ 2\pi r=10\pi}\)
\(\displaystyle{ r=5cm}\)
Teraz sytuacja jest analogiczna do podpunktu a), więc myślę że sobie poradzisz.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} r\times7cm =\frac{1}{2} 5cm\times2\sqrt{6}cm- \frac{1}{2}r\times5cm}\). Obliczasz to i masz wynik.
b)\(\displaystyle{ l=10cm}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\times2l\pi=10\pi}\) \(\displaystyle{ 2\pi r=10\pi}\)
\(\displaystyle{ r=5cm}\)
Teraz sytuacja jest analogiczna do podpunktu a), więc myślę że sobie poradzisz.