Określenie pola przekroju elipsoidy

[cookie02]

Hej, mam zadanie, w którym potrzebuję określić pole przekroju w zależności od zmiennej r. Potrzebne będzie by wyznaczyć objętość elipsoidy. Na obrazku jest elipsoida obrotowa. Gdy patrzyłem na rozwiązania tego zadania przez kilka osób to oni przyjęli \(\displaystyle{ S(z)=\pi*r^2}\) tzn. przyjęli, że pole przekroju to pole koła. Czy takie rozumowanie jest dobre?

AU

mvspjn.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 62 razy

[kerajs]

Na Twoim rysunku brak przekroju
Przekrój płaszczyzną prostopadłą do osi OX jest kołem.
Przekrój płaszczyzną nieprostopadłą do osi OX jest polem ograniczonym elipsą ( \(\displaystyle{ \pi ab}\))