Objętość szklanki

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 16 maja 2014, o 16:43

Witam potrzebuję obliczyć objętość szklanki.

: AU; whiski.jpg (4.46 KiB) Przejrzano 298 razy

Policzę objętość ze wzoru na: Objętość stożka obrotowego ściętego.

Mam tylko pytanie odnośnie tego dna jak widać na zdjęciu dno jest jakby "wypełnione" wysokość mam mierzyć do tego wypełnienia czy z tym wypełnieniem ? Woda dojedzie tylko do wypełnienia.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 16 maja 2014, o 16:48

Tak, bo masz liczyć objętość wody.

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 16 maja 2014, o 16:49

Super, dzięki.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 16 maja 2014, o 16:57

Objętość – miara przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej.

Tyle wikipedia.

zgodnie z tą definicją powinieneś obliczyć objętość stożka ściętego utworzonego przez górne i dolne "denka"a następnie odjąć objętość pustej przestrzeni w środku, czyli pojemność szklanki. Tę drugą najlepiej posłużyć się wodą i menzurką.

Do obliczenia objętości możesz również użyć prawa Archimedesa.

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 16 maja 2014, o 18:43

Najlepiej przez pomiar objętości wypartej wody, czyli "podniesienie się poziomu" menisku w naczyniu pomiarowym po zanurzeniu szklanki w wodzie. Wtedy uwzględnione będą obłości krawędzi, i inne wynikające z technologicznych potrzeb.

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 16 maja 2014, o 20:43

Bo muszę takie doświadczenie przygotować na fizykę:

Zastanów się, z jaką dokładnością możesz wyliczyć objętość szklanki.
Sprawdź potem swoje obliczenia mierząc, ile wody się w niej rzeczywiście
zmieści. Możesz wykorzystać np. strzykawkę z podziałką (jak na wynik
wpływa wielkość strzykawki?). Porównaj wyniki kilku pomiarów. Jakie są
przyczyny ew. rozbieżności?

To jak mam policzyć, aby ok było ?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 16 maja 2014, o 21:02

O, wiec w zadaniu chodzi jednak o POJEMNOŚĆ a nie o objętość...
Ponieważ nie znasz dokładnego kształtu wnętrza szklanki, musisz stosowac metody przybliżone i dla każdej z nich oszacować błędy. W tego typu zadaniach nie ma dobrej odpowiedzi. A raczej każda jest dobra, o ile opiszesz dobrze zatosowana metodę przybliżoną i oszacujesz błąd.

Możesz np podzielis wysokośc szklanki na, powiedzmy, 5 czesci i obliczyć średniće przekroju na każdym poziomie.
Teraz możęsz sobie założyć, że pomiędzy poziomami szklanka jest walcem, albo, że jest stożkiem ściętym. Kazdy wybor jest dobry...

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 16 maja 2014, o 21:06

To policzę tak jak napisałem ze wzoru na objętość stożka obrotowego ściętego.

Wysokość wezmę bez tego wypełnionego dna czyli od wypełnienia do końca szklanki do tego promień góry i dołu i już.

Przecież nie sprawdzą jaką szklankę miałem.

Potem wezmę strzykawkę i będę wlewał wodę i zobaczę ile wejdzie.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 16 maja 2014, o 22:24

OK. pamietaj jednak o błędach pomiarow (zarowno przy liczeniu wymiarow szklanki, jak i przy pomiarze ilości wody, ktora wlewasz.

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 16 maja 2014, o 22:26

Jak to uwzględnić w obliczeniach ?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 16 maja 2014, o 22:56

np jeżeli promień "góry" szklanki mierzysz z dokładnością 1mm, i wyjdzie Ci 3 cm, a \(\displaystyle{ \pi}\) weźmiesz z dokłądnościa do dwóch miejsc po przecinku, to o ile rzeczywiste pole może się róznić od obliczonego?

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 16 maja 2014, o 23:08

Nie będzie się różnił

a4karo · Post autor: **a4karo** » 16 maja 2014, o 23:26

Ano będzie: tobie wyjdzie \(\displaystyle{ 3.14\cdot 9}\) a w rzeczywistości może się wahać od \(\displaystyle{ \pi\cdot 2.9^2}\) do \(\displaystyle{ \pi\cdot 3.1^3}\), nieprawdaż?

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 16 maja 2014, o 23:33

Aha no i jak to uwzględnić ? Nie wystarczy jak napiszę, że robię pomiar pośredni i już ?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 16 maja 2014, o 23:52

Jeżeli nie miałeś rachunku błędów, to pewnie wystarczy, że uświadomisz sobie i podasz jakie czynniki mogą spowodować różnice między wynikami