stosunek objetosci

[Maruder11]

w trapezie rownoramiennym jedna z podstaw jest 3 razy dluzsza od drugiej. Bryla B1 powstala z obrotu trapezu wokol krotszej podsawy bryla B2 wokol dluzszej. Oblicz stosunek objetosci bryly B1i B2....
jak dla mnie do do jest 1:1 ale moja madra ksiazka mowi ze \(\displaystyle{ \frac{7}{5}}\) moze mi to ktos wytlumaczyc??

[greey10]

1:1 napewno nie moze byc pomysl sobie tak: masz ten trapez i krecisz wokol tego krotszego boku noi szerokosc ci jego rosnie a takze w pewnym sensie jakis tam promien (h) im dalej i m szrzej tym weicej tak na chlopski rozum za to jak krecisz wokol dluzszej podstawy to wraz ze wzrastaniem h maleje ci szerokosc czyli sie zmieniejsza; D przypomnij sobie jak lepisz blawana ;D coraz wiecej sniegu potrzeba ;D nie ? ;d

[ Dodano: 13 Maj 2007, 17:05 ]
p.s mi zazwyczaj taki kwadratowy wychodzi wiec stad ta analogia ;D

[szymuś]

trapez ma podstawy a i 3a i wysokosc h

objetosc B2 to ob walca o boku a i promienu h ktora jest wysokoscia trapezu + 2 pola stozka o promienu h i wysokosci a \(\displaystyle{ V_2= V_w + 2V_s = \frac{5}{3} \pi h^2 a}\)


ob B1 to ob walca o promienu h i wysokosci 3a - 2ob stozkow o promienu h i wysokosci a

\(\displaystyle{ V_1=V_W - 2V_S =\frac{7}{3} \pi h^2 a}\)

a wiec stosunek to faktycznie \(\displaystyle{ \frac{7}{5}}\)

pomogłem ?