Malowanie farbą

[bercik9894]

Na pomalowanie półkuli zużyto 8 litrów farby, ile litrów farby zużyto na pomalowanie całej?

[mortan517]

Wzór na pole powierzchni \(\displaystyle{ 4 \pi R^2}\)

Wzór na pole przekroju \(\displaystyle{ \pi R^2}\)

Wiesz jak wygląda półkula? W którym miejscu pojawia się problem?

[bercik9894]

No ogólnie nie rozumiem tego.-- 13 maja 2014, o 14:50 --Mógłby któs napisać jak to podstawić do wzóry itp. ?

[mortan517]

Nie rozumiesz jak wygląda półkula? To jakbyś miał piłkę do tenisa i przeciął ją na pół.

Wtedy do pomalowania zostaje koło (przekrój kuli), czyli tam gdzie ciąłeś oraz pół sfery, czyli to co jest na zewnątrz.

[bercik9894]

Czyli najpierw przekrój liczy i za R podstawiam 8 ?
Sory, ale ja nie rozumiem matmy

[Kartezjusz]

Jakie dane geometryczne są potrzebne do opisania kuli?

[kruszewski]

Należy rozróżnić powierzchnię półkuli od powierzchni połowy kuli.
Archimedes W Traktacie o walcu,kuli i stożku dowiódł, że powierzchnia kuli równa jest powierzchni czterech jej kół wielkich.
Zatem, powierzchnia półkuli to powierzchnia 2+1 dużych kół; czyli trzech dużych kół. Zauważamy że stanowi ona trzy czwarte powierzchni kuli.
Stąd osiem litrów na półkulę.
W.Kr.

[bercik9894]

Kurczaaki, ja nic nie rozumiem, to jak pomoże ktoś rozwiązać?

[Mathix]

Pole powierzchni połowy kuli wynosi: \(\displaystyle{ 3\pi R^2}\)
Masz znaleźć ilość farby do pomalowania całej kuli, czyli: \(\displaystyle{ 4\pi R^2}\).
Możesz z proporcji:
\(\displaystyle{ & 3\pi R^2 \quad & - \quad & 8 \\ \underline{& 4\pi R^2 \quad & - \quad & x} \\ x=\frac{4\pi R^2 \cdot 8}{3\pi R^2} \\ \\ x=\frac{32}{3}}\)

[bercik9894]

Dzieki wielkie kolego