Oblicz objętość prostopadłościanu

luigi · Post autor: **luigi** » 12 maja 2007, o 21:16

Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Przekrój tego prostopadłościanu płaszczyzną przechodzącą przez trzy jego wierzchołki, z których dwa należą do jednej krawędzi, ma pole równe 18dm�. Płaszczyzna wyznaczająca ten przekrój jest nachylona do płaszczyzny prostopadłościanu pod kątem 30°. Oblicz objętość prostopadłościanu.

Dziękuję za wszystkie wskazówki do zadania

szymuś · Post autor: **szymuś** » 12 maja 2007, o 21:36

strasznie nie precyzyjne zadanie bo nie powiedzieli czy chodzi o krawedz boczna czy o kr podstaawy

...z których dwa należą do jednej krawędzi...

nie powiedzieli tez dokladnie gdzie ten kat

nachylona do płaszczyzny prostopadłościanu pod kątem 30°

bo moze byc do plaszczyzny podstay lub jednej ze scian moim zdaniem

ziggurad · Post autor: **ziggurad** » 12 maja 2007, o 21:59

Gdyby przyjąć że te dwa punkty należą do krawędź bocznej wyszedłby trójkąt który jest połową przekroju wzdłuż przekątnych podstaw i do tego nie wiem gdzie miałoby być to 30 stopni.

Jakoś narysowałem tą płaszczyznę i przyjąłem że te punkty nalezą do krawędzi bocznej... Ale wyszło mi że krawędź podstawy to pier 4 st z 972

szymuś · Post autor: **szymuś** » 12 maja 2007, o 22:02

nie no fakt jesli ta plaszczyzna przechodzi tylko i tylko przez 3 wierzcholki to musi byc 2 w postawie a trzeci w przeciwleglej podstawie naprzeciw zaraz policze

[ Dodano: 12 Maj 2007, 22:11 ]
luigi, napisz prosze odpowiedzi o ile posiadzasz chyba oblicze

ziggurad · Post autor: **ziggurad** » 12 maja 2007, o 22:15

Znalazłem u siebie błąd.
Wyszło mi że krawędź podstawy to:
\(\displaystyle{ 18\sqrt{3}}\)
A wysokość:
\(\displaystyle{ 18}\)
w dm
Ale nie podobają mi się te wyniki...

luigi · Post autor: **luigi** » 12 maja 2007, o 22:21

W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ V=27\sqrt{2}\sqrt{3}}\)