Przekrój w ostrosłupie, figura - uzasadnienie.

[Dreamer1x6xX]

b) przez krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, poprowadzono płaszczyznę prostopadłą do przeciwległej ściany bocznej. Wyjaśnij, jaką figurą jest przekrój ostrosłupa tą płaszczyzną.

Oczywiście ta figura to trapez równoramienny. Zawierający krawędź podstawy, dwie równe wysokości ścian bocznych (ramiona) i odcinek na płaszczyźnie tej przeciwległej ściany bocznej.

Ale jak to uzasadnić???

[Ania221]

Przeciwległe ściany tego ostrosłupa są trójkątami równoramiennymi przystającymi, wiec maja równe wysokości.
Spodki tych wysokości są równoodległe od krawędzi podstawy ostrosłupa.
Stąd odcinek łączący spodki wysokości jest równoległy do dolnej krawędzi czworokąta, czyli ten czworokąt jest trapezem.