Romb podstawą ostrosłupa.

Dreamer1x6xX · Post autor: **Dreamer1x6xX** » 26 kwie 2014, o 16:16

Romb o boku długości \(\displaystyle{ 12\sqrt{3}}\) i kącie ostrym: \(\displaystyle{ 30^o}\) jest podstawą ostrosłupa. Każda ściana boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem: \(\displaystyle{ 60^o}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Obliczyłem narazie tylko pole podstawy:

\(\displaystyle{ P_{ABC}=(12\sqrt{3})^{2} \cdot \sin30^o \cdot \frac{1}{2} \Rightarrow P_{p}=216}\)

I teraz mam w kluczu, że należy wyliczyć promień okręgu wpisanego w romb, i wiem, że muszę chyba skorzystać z wzoru: \(\displaystyle{ P=\frac{r \cdot p}{2}}\) p=obwód, ale nie mam trzeciego boku, czyli jednej z przekątnych.

Próbowałem wyliczyć z tw. cosinusów, ale wychodzi pierwiastek z pierwiastka....

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 26 kwie 2014, o 16:33

Wykorzysztaj fakt, że długość średnicy okręgu wpisanego w romb jest równa długości wysokości tego rombu.
Pozdrawiam!

Dreamer1x6xX · Post autor: **Dreamer1x6xX** » 26 kwie 2014, o 16:39

wujomaro pisze:Wykorzysztaj fakt, że długość średnicy okręgu wpisanego w romb jest równa długości wysokości tego rombu.
Pozdrawiam!

nie rozumiem, i co z tego, że średnica - długości wysokości tego rombu (przekątnej), skoro nie znam ani tej przekątnej ani promienia?

virtue · Post autor: **virtue** » 26 kwie 2014, o 16:42

albo policz sin15
\(\displaystyle{ \sin15=\sin60\cos45-\sin45\cos60}\)

\(\displaystyle{ \sin15= \frac{ \frac{e}{2} }{a}}\)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 26 kwie 2014, o 17:06

Dreamer1x6xX pisze:
wujomaro pisze:Wykorzysztaj fakt, że długość średnicy okręgu wpisanego w romb jest równa długości wysokości tego rombu.
Pozdrawiam!
nie rozumiem, i co z tego, że średnica - długości wysokości tego rombu (przekątnej), skoro nie znam ani tej przekątnej ani promienia?

Wykorzystaj wzory na pole rombu.
\(\displaystyle{ P=ah}\)
Wysokość rombu nie jest równa jego przekątnej.

Dreamer1x6xX · Post autor: **Dreamer1x6xX** » 30 kwie 2014, o 12:44

Ania221 pisze:
Dreamer1x6xX pisze:
wujomaro pisze:Wykorzysztaj fakt, że długość średnicy okręgu wpisanego w romb jest równa długości wysokości tego rombu.
Pozdrawiam!
nie rozumiem, i co z tego, że średnica - długości wysokości tego rombu (przekątnej), skoro nie znam ani tej przekątnej ani promienia?
Wykorzystaj wzory na pole rombu.
\(\displaystyle{ P=ah}\)
Wysokość rombu nie jest równa jego przekątnej.

Boże czy wy ludzie nie potraficie napisać chociaż raz w całości jak to zrobić????????!!!!!!!!!

@edit

zrobiłem

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 30 kwie 2014, o 16:41

Potrafimy.
Ale
Skoro sam zrobiłeś, to znaczy, że umiesz myśleć samodzielnie i nie ma potrzeby podawać Ci wszystkiego na talerzu

Dreamer1x6xX · Post autor: **Dreamer1x6xX** » 30 kwie 2014, o 18:20

Ania221 pisze:Potrafimy.
Ale
Skoro sam zrobiłeś, to znaczy, że umiesz myśleć samodzielnie i nie ma potrzeby podawać Ci wszystkiego na talerzu

Tu nie chodzi o to, ja w tym czasie liczę inne zadania, jak dobrze zauważyłaś, jakbyście zrobili to za mnie, spojrzałbym i też bym wiedział, nie tracąc czasu na powrót do tych zadań i żmudnie licząc je.