Oblicz kąt w podstawie ostrosłupa.

[exaroth]

Witam mam następujące zadanie:

Dany jest ostrosłup, w którym podstawą jest czworokąt ABCD a krawędzie boczne mają równe długości. Wiedząc, że kąt DAB ma miarę 50 stopni podaj miarę kąta DCB.

I nie za bardzo wiem jak się za to zabrać. Intuicja podpowiada mi, iż podstawa jest rownoległobokiem lub rombem ponieważ kąt przy podstawie jest różna od 90 stopni, a krawędzie boczne są równe i wtedy DCB = DAB, ale zadanie pochodzi z raczej trudnego zbioru więc mam dziwne przeczucie, że coś pominąłem. Jaka jest zależność pomiędzy długośćią krawędzi bocznych a krawędzi podstawy w tym przypadku? Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc.

[Ania221]

Jeżeli krawędzie boczne są równej długości, to na podstawie można opisać okrąg.
Czyli jest to czworokąt wpisany w okrąg, a w nim suma kątów przeciwległych jest 180 stopni.