Mi wychodzi \(\displaystyle{ 4\sqrt{29}}\), ale z tego co widzę w książce jest nieco inaczej - mimo wszystko już napotykałem tutaj błędy w odpowiedziach ,więc proszę was o pomoc.
Stosunek długości krawędzi prostopadłościanu wynosi 2 3 | |4. Wiedząc, że pole powierzchni
całkowitej wynosi 208 cm2, oblicz długość przekątnej prostopadłościanu.
Długość przekatnej prostopadloscianu
-
kr1z
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 16:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 8 razy
Długość przekatnej prostopadloscianu
-
virtue
- Użytkownik
- Posty: 229
- Rejestracja: 3 cze 2012, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 32 razy
Długość przekatnej prostopadloscianu
a=2x, b=3x, c=4x
\(\displaystyle{ 2(2x \cdot 3x+2x \cdot 4x+3x \cdot 4x)=208}\)
\(\displaystyle{ 26x ^{2} =104}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} =4}\)
x=2
a=4, b=6, c=8
\(\displaystyle{ d ^{2} =4 ^{2} +6 ^{2} +8 ^{2}=116}\)
\(\displaystyle{ d=2 \sqrt{29}}\)
\(\displaystyle{ 2(2x \cdot 3x+2x \cdot 4x+3x \cdot 4x)=208}\)
\(\displaystyle{ 26x ^{2} =104}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} =4}\)
x=2
a=4, b=6, c=8
\(\displaystyle{ d ^{2} =4 ^{2} +6 ^{2} +8 ^{2}=116}\)
\(\displaystyle{ d=2 \sqrt{29}}\)