Trapez równoramienny o podstawach długości a oraz b (a > b) i kącie ostrym o mierze alpha obraca się dookoła prostej zawierającej dłuższą podstawę. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałem bryły
Taki mój prowizoryczny rysunek (jeśli jest on dobry), nie lubię bezczynności ale pomysły mam na to zadanie pędzące trochę "do nikąd"
Trapez obracający się wokół dłuższej podstawy...
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Trapez obracający się wokół dłuższej podstawy...
Ok. Widzisz, że powstały dwa stożki i walec, prawda? Spróbuj powyliczać wymiary potrzebne do policzenia objętości tych brył.
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Trapez obracający się wokół dłuższej podstawy...
Rysunek trochę nie bardzo zgadza się z założeniem \(\displaystyle{ a>b}\), ale to drobiazg, wystarczy literki zamienić.
Dzielisz tę bryłę na trzy części: walec i dwa identyczne stożki.
I jedyne czego potrzebujesz to promień podstawy stożka i walca (będzie wspólny). Wyliczysz go z trójkąta prostokątnego w stożku, kąt ostry masz, a wysokość stożka, to (przy Twoich oznaczeniach) \(\displaystyle{ \frac{b-a}{2}}\).
Dzielisz tę bryłę na trzy części: walec i dwa identyczne stożki.
I jedyne czego potrzebujesz to promień podstawy stożka i walca (będzie wspólny). Wyliczysz go z trójkąta prostokątnego w stożku, kąt ostry masz, a wysokość stożka, to (przy Twoich oznaczeniach) \(\displaystyle{ \frac{b-a}{2}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Trapez obracający się wokół dłuższej podstawy...
Można też zastosować tw.Steinera o powierzchniach i objętościach powstałych w wyniku obrotu linii i figury.
W.Kr.
W.Kr.