Trapez obracający się wokół dłuższej podstawy...

[Hell4Ge]

Trapez równoramienny o podstawach długości a oraz b (a > b) i kącie ostrym o mierze alpha obraca się dookoła prostej zawierającej dłuższą podstawę. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałem bryły

Taki mój prowizoryczny rysunek (jeśli jest on dobry), nie lubię bezczynności ale pomysły mam na to zadanie pędzące trochę "do nikąd"

AU

4FNc5mP.png (2.89 KiB) Przejrzano 135 razy

[bakala12]

Ok. Widzisz, że powstały dwa stożki i walec, prawda? Spróbuj powyliczać wymiary potrzebne do policzenia objętości tych brył.

[chris_f]

Rysunek trochę nie bardzo zgadza się z założeniem \(\displaystyle{ a>b}\), ale to drobiazg, wystarczy literki zamienić.
Dzielisz tę bryłę na trzy części: walec i dwa identyczne stożki.
I jedyne czego potrzebujesz to promień podstawy stożka i walca (będzie wspólny). Wyliczysz go z trójkąta prostokątnego w stożku, kąt ostry masz, a wysokość stożka, to (przy Twoich oznaczeniach) \(\displaystyle{ \frac{b-a}{2}}\).

[kruszewski]

Można też zastosować tw.Steinera o powierzchniach i objętościach powstałych w wyniku obrotu linii i figury.
W.Kr.