Ostrosłup prawidłowy czworokątny

GT · Post autor: GT » 11 maja 2007, o 18:34

Witam. Proszę o pomoc w zadaniu. Z góry dziękuję

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD i wierzchołku S. Pole podstawy jest równe 64. Ostrosłup przecięto płaszczyzną, w taki sposób, że zawiera ona krawędź podstawy i przecina przeciwległą ścianę boczną .Tangens kąta nachylenia płaszczyzny tnącej do płaszczyzny podstawy wynosi 0,75. Ponadto dzieli ona wysokość ostrosłupa w stosunku 3:2.
a) oblicz objętość ostrosłupa;
b) oblicz pole powierzchni bocznej;

szymuś · Post autor: **szymuś** » 11 maja 2007, o 18:55

jezeli ten storynek liczy sie do gory to \(\displaystyle{ \frac{\frac{3}{5}H}{\frac{1}{2} a} = 0,75}\)a to krawedz podstawy a wiec a=8 czyli \(\displaystyle{ H=5}\) a wiec \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} * 64 * 5 =106 \frac{2}{3}}\)

no a pole boczne to niestety dla H=9/2 \(\displaystyle{ P_b= 4 P_t \\
P_t=\frac{1}{2} a h\\
H^2 + (\frac{1}{2} a)^2 = h^2 h=\frac{\sqrt{145}}{2}\\
P_b=8\sqrt{145}}\)

GT · Post autor: GT » 11 maja 2007, o 19:15

niestety chyba żle zrobiłeś bo odpowiedzi mają wyjść takie:

a) 126 cm3
b)96,32 cm2

ale dzięki za dobre chęci:)

szymuś · Post autor: **szymuś** » 11 maja 2007, o 20:06

\(\displaystyle{ P_b=8\sqrt{145}}\) to w przyblizeniu 96,33 lub 32 ok [/latex]

[ Dodano: 11 Maj 2007, 20:19 ]
wg tego co napisales \(\displaystyle{ \frac{1}{3}64 H =126}\) a wiec \(\displaystyle{ H=\frac{189}{32}}\) no wiec przyznaje ze nie wiem jak do tego dojsc :